Набор слушателей завершен
Цикл лекций посвящен описанию тонких свойств неголономных структур (субримановых и сублоренцевых), задачам нахождения меры классов поверхностей-графиков на них, а также, применениям результатов к описанию классов экстремальных поверхностей.
Одним из основных классов рассматриваемых структур является класс групп Карно. Кроме того, рассматриваются неголономные структуры с аналогом расстояния, введенном в геометрии Минковского: спецификой этой геометрии является то, что квадрат расстояния между точками может быть отрицательным.
Исследования субриманова варианта геометрии Минковского начались относительно недавно, в начале XXI века. До недавнего времени был известен ряд свойств кривых, а также, некоторые глобальные свойства.
В работах В. Крыма и Н. Петрова приведены применения сублоренцевой геометрии в физике. Метрические свойства поверхностей (в частности, поверхностей-графиков) начали изучаться совсем недавно.
В курсе будет продемонстрирован авторский подход к решению задач геометрической теории меры на субримановых и сублоренцевых структурах, носящий универсальный характер и позволяющий получать принципиальное новые результаты.
Программа разработана и реализуется Региональным научно-образовательным математическим центром "Красноярский математический центр".